Внутри треугольника АВС произвольным образом отмечена точка Х. Доказать, что…

Рассмотрим треугольники АВС и АВХт.к. сумма углов треугольника равна 180 градусов, значит 1) угол С=180 – (угол А + угол В) 2) угол АХВ=180 – (угол ХАВ + угол ХВА) т.к. точка Х лежит внутри треугольника, то угол ХАВ меньше угла А и угол ХВА меньше угла В, поэтому (угол ХАВ + угол ХВА) меньше чем (угол А + угол В) т.к. в случае (2) вычитаемое меньше, значит разность больше, получается, что угол АХВ больше, чем угол С