В выпуклом пятиугольнике ABCDE углы ABC и CDE равны по 90°, а каждая из сторон BC, CD и AE…

Продлим АВ за точку А, пусть F лежит на этом продолжении и FB=1.FBCD — квадрат со стороной 1. Точка пересечения АЕ и FD обозначим за К. В условии ED+AB=1, это означает, что FA=ED; Если провести окружность радиусом 1 и центром в А, то она коснется DC в точке Р, причем АР перпендикулярно DC, FA=PD. Окружность пройдет через точку Е (АЕ=1) , и DE=DP. Поэтому DE — касательная, и треугольник EDK прямоугольный, угол АЕD прямой. Значит треугольники FAK и KED равны, равны и их площади. Поэтому площадь пятиугольника равна площади квадрата, то есть 1.