В треугольнике KMN угол К=80 град. УголN=40 град. KN=6cm. Найлите радиус окружности,…

Угол М=180-80-40=60, значит, дуга, на которую он опирается равна 120 (вписанный угол), тогда угол КОN=120 (центральный угол) (О — центра описанной окружности). Треугольник KON — равнобедренный, боковые стороны — радиусы, основание KN=6. Тогда по теореме косинусов 36=2R^2 — 2*R*R*cos120=2R^2+R^2, 3R^2=36, R^2=12,R=2sqrt3. (cos120=-1/2)