64

В треугольнике АВС проведены биссектрисы углов, которые пересекаются в точке О.…

20 мая 2023

В треугольнике АВС проведены биссектрисы углов, которые пересекаются в точке О. Угол ВОС=100 градусов, угол АОВ=140 градусов, угол АОС=120 градусов. Найдите углы А, В, С

категория: геометрия



37

Биссектрисы делят все углы пополам: 2 а, 2 в, 2 с. Рассмотрим треугольник АОВ: а + в +140=180Из треугольника ВОС в + с +100=180Из треугольника АОСа + с +120=180Решаем систему уравнений из трех неизвестных. А + в=40 в=40-аа + с=60 с=60-ав + с=80 40-а +60-а=80 2 а=20 а=10 в=40-10=30 с=60-10=50Отсюда, угол А=20, угол В=60, угол С=100.

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...