В тетраэдре АВСD KM-средняя линяя треугольника ABD (KM//AB). Доказать, что KM параллельна…

Я думаю что тут не надо лезть в дебри) а просто решить так что по условию КМ//АВ, а так как АВ ∈ ΔАВС, то КМ//АВС (по признаку параллельности прямой и плоскости) вот этот признак, если забыли: Если прямая, лежащая вне плоскости, параллельна какой-либо прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна этой плоскости.