В ромб вписан круг, площадь которого равна Q. Найти площадь ромба, острый угол…

Площадь круга Sкр=Q=πr² ⇒ r²=Q/πD1 — меньшая диагональ ромбаD2 — большая диагональ ромбаРадиус кругаr=0,5D1·sin 75° ⇒ D1=2r/sin 75°r=0,5D2·sin 15° ⇒ D2=2r/sin 15°Площадь ромбаSромб=0,5D1·D2=0,5· 2r/sin 75°·2r/sin 15°=4r²/ (2sin 75°·sin 15°)=4r²/ (2cos 15°·sin 15°)=4r²/sin 30°=8r²Sромб=8·Q/π