В равностороннем конусе радиус основания равен 15 см. Найти площадь сечения,…

Равносторонний конус — это ПЕРЛ! Это где же его стороны? Другое дело: конус, осевое сечение которого является равносторонним треугольником. Полагаю, что условие такое. Решение. Если радиус основания R=15 см, а осевое сечение равносторонний треугольник, то образующая конуса L и диаметр основания D равны.L=D=2R=30 см. Длина хорды а окружности основания, являющаяся неизвестной стороной треугольного сечения, образованного двумя образующими,, угол между которыми равен 30° может быть найдена из теоремы косинусов. А²=L²+L² — 2L²·cos30°=2L²· (1 — cos30°) а²=2·30²· (1 — 0,5√3)=1800· (1 — 0,5√3) a=30·√ (2 — √3) Высоту h треугольного сечения, проведунная к стороне а найдем по теореме Пифагораh²=L² — (0,5a) ²h²=900 — 450· (1 — 0,5√3)=450· (1+0,5√3)=225· (2+√3) h=15√ (2+√3) Площадь сеченияS=0,5a·h=0,5· 30·√ (2 — √3) ·15√ (2+√3)=225· (4 — 3)=225 (cм²)