В равнобедренный триугольник, боковая сторона которого равна 18 см и основание 12…

S=pr/2=aH/2, где p — периметр 18+18+6=42, Н — высота, а=6 — основание, r — радиус вписанной окружности. Поэтому r=Ha/p=H/7; В треугольнике, отсекаемом проведенной касательной, высота равна Н — 2r=5H/7; Поскольку отсекаемый треугольник подобен исходному, отношение оснований равно отношению высот, то есть длина искомого отрезка относится к 6, как 5/7То естьОтвет: 6*5/7=30/7. Я не буду исправлять, просто напишу верное решение и верный ответ. Дело в том, что я невнимательно прочел условие и почему то решил, что основание равно 6, а не 12. Что же получится, если основание равно 12? Метод решения тот же самый. Периметр равен p=18+18+12=48; Радиус вписанной окружности равен r=H*a/p=H*12/48=H/4; отсюда диаметр равен H/2. Расстояние от основания до касательной из условия как раз равно диаметру вписанной окружности. Это означает, что касательная к вписанной окружности делит высоту к основанию пополам, то есть совпадает со средней линией. Ответ 6.