В равнобедренной трапеции АВСД углы при основании АД равны 45, диагональ АС…

Ответ ABCD — трапеция (AB=CD) L A=L D=45 град. => L B=L C=180 — L A=180 — 45=135 град. L BAC=L CAD=L A /2=45/2=22,5 град. L DCK=L KCB=L C /2=135 /2=67,5 град. Треугольник CKD: L C=45 град. L DCK=67,5 град. => L CKD=180 — (L C+L DCK)=180 — (45+67,5)=67,5 град. => CD=KD (треугольник CKD равнобедренный) Треугольник ACK: L CAK=L CAD=22,5 град. L AKC=180 — L CKD=180 — 67,5=112,5 град. => L ACK=180 — (L CAK+LAKC)=180 — (22,5+112,5)=45 град. Треугольник ABC: L BAC=22,5 град. L B=135 град. => L ACB=180 — (L BAC+L B)=180 — (22,5+135)=22,5 град. => AB=BC (треугольник АВС равнобедренный Трапеция равнобедренная => AB=BC=CD=KD => CD // BK => BCDK — ромб (BC // DK и CD // BK и cтороны равны) => в трегольнике ABK стоороны AB=BK => площадь трапеции=сумме трех равных треугольников: ABK, BKC и KCD => ABK=S трап / 3=(3+2V2) /3 => S (ABQ)=1/2*S (ABC)=1/2*(3+V2) /3=(3+V2) /6 — площаль ABQ