Треугольник АВС, АВ=ВС, уголА=уголС, АК-медиана=6 на ВС, уголКАС=15, проводим медиану СМ на АВ, медианы в равнобедренном треугольнике, проведенные к боковым сторонам равны, АК=СМ=6, пересечение медиан — точка О, медианы при пересечении делятся в отношении 2/1 начиная от вершины, АК=3 части, 1 часть=АК/3=6/3=2=ОК=ОМ, АО=СО=4, треугольник АОС равнобедренный, уголКАС=уголАСМ=15, уголАОС=180-15-15=150, АС в квадрате=АО в квадрате + СО в квадрате-2*АО*СО*cos150=16+16-2*4*4*(-корень 3/2)=16*(2+ корень 3), АС=4*корень (2+ корень 3), отдельно приведем корень (2+ корень 3)=корень (2+ корень (2*2-3) /2)+ корень (2-корень (2*2-3) /2)=корень (3/2)+ корень (1/2), АС=4*(корень (3/2)+ корень (1/2)=корень (16*3/2)+ корень (16/2)=корень 24+ корень 8=2*(корень 6+ корень 2)=2*корень 2*(корень 3+1), площадь треугольника КАС=1/2*АК*АС*sin15=1/2*6*2*корень 2*(корень 3+1)*sin15, отдельно рассматриваем sin15=sin (45-30)=sin45*cos30-cos45*sin30=(корень 2/2)*(корень 3/2) — (корень 2/2)*(1/2)=(корень 2/4)*(корень 3-1), площадь КАС=1/2*6*2*корень 2*(корень 3+1)*(корень 2/4)*(корень 3-1)=3*(3-1)=6, медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника, площадь КАС=площадьАВК=1/2 площадьАВС, площадь АВС=2*площадь КАС=2*6=12
