В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведены бессектрисы АЕ и СD .…

Решение: Рассм. Треуг-к АВС. Угол ВАС=углу ВСА, а АЕ=DС, т.к. по свойствам равнобедренного треуг-ка углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой. Также равны биссектрисы, медианы и высоты, проведенные из этих углов.т.к. аЕ и ДС — биссектрисы, то они делят угол пополам и угол ЕАС=углу ВАЕ, а угол ВСD=углу DСА. Угол ЕАС=углу ВАЕ=углу ВСD=углу DСА (по св-вам равноб. Треуг) Рассм треуг-ки АDС и CEA. Сторона АС-общая, АЕ=DС, угол DСА=углу ЕАС. По первому признаку равенства треугольников треуг-к АDС=треуг-ку CEA.