42

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС биссектрисы АА1 и СС1…

15 мая 2023

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС биссектрисы АА1 и СС1 пересекаются в точке О. Докажите что прямая ВО перпендикулярна к прямой АС.

категория: геометрия



89

Биссектриссы треугольника пересекаются в точке, которая — центр вписанной окружности, которая касается АС в точке В1. В нашем случае В1 принадлежит прямой ВО, та как ВВ1 биссектрисса угла В и тоже проходит через точку О. ОВ1 — радиус, АС — касательная, т.е. они пересекаются под прямым углом

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...