В прямоугольной трапеции основания равны 6 см и 9 см, а большая боковая сторона…

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоты. Доказательство: Пусть ABCD — данная трапеция, а AB и CD — ее основания. Пусть также AH — высота, опущенная из точки A на прямую CD. Тогда SABCD=SACD+SABC. Но SACD=½ AH·CD, а SABC=½ AH·AB. Следовательно, SABCD=½ AH· (AB+CD). Что и требовалось доказать.