Сформулируйте и докажите теорему о выселении площади паралелограмма

ТЕОРЕМА: Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне S=a*h. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: Пусть ABCD — данный параллелограмм. Если он не является прямоугольником, то один из его углов А или В острый. Пусть для определенности А — острый угол. Опустим перпендикуляр АЕ из вершины А на прямую СВ. Площадь трапеции AECD равна сумме площадей параллелограмма ABCD и треугольника AEB. Опустим перпендикуялр DF из вершины D на прямую CD. Тогда площадь трапеции AECD равна сумме площадей прямоугольника AEFD и треугольника DFC. Прямоугольные треугольники AEB и ВАС равны, а значит, имеют равные площади. Отсюда следует, что площадь параллелограмма ABCD равна площади прямоугольника AEFD, т.е. равна AE*AD. Отрезок AE — высота параллелограмма, соответствующая стороне AD, и следовательно S=a*h. Теорема доказана.