В прямоугольной трапеции меньшее основание относится к меньшей боковой стороне…

Сделаем рисунок, обозначим вершины трапеции АВСD. Так как отношение ВС: АВ=4:3, а треугольник АВС — прямоугольный, отношение всех сторон этого треугольника равно 3:4:5 — он египетский. Это можно проверить по т. Пифагора. Тогда одна часть этого отношения равна 10:5=2, и АВ=3·2=6ВС=4·2=8Рассмотим треугольник АСDОн подобен треугольнику АВС, т.к. углы ВСА=САD как накрестлежащие при параллельных прямых и секущей. Отсюда отношение сторон в нем также 3:4:5, и катет АС относится к гипотенузе АD как 4:510: АD=4:54 АD=50АD=12,5Высотой трапеции является АВ=6, т.к. она по условию перпендикулярна основаниям. Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований. Так как требуется найти удвоенную площадь, умножать будем высоту на сумму оснований. 2S=АВ*(ВС + АД)=6·20,5=123