В прямоугольнов треугольнике ABC угол А=90 градусов, АВ=20 см высота АД=12 см. Найти АС…

Треугольники АВС и АДС подобны как прямоугольные с одним общим углом С. Тогда АД/АВ=ДС/АС как стороны лежащие против равных углов. Но ДС/АС по определению есть косинус С. Подставляя длины сторон из пропорции получим 12/20=ДС/АС=cosC=0,6. Из формулы sinС квадрат +cosC квалрат=1, находим sinC=0,8. Тогда АС=ДА/sinC=12/0,8=15.