В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ проведена медиана СМ и высота…

Пускай НС=4 х, тогда МС=5 х (такие значения взяты исходя из отношения СМ: СН=5:4) ∆СНМ — прямоугольный (СН — высота) найдем по т. Пифагора НМНМ=√СМ^2 — CH^2)=√ (25x^2 — 16x^2)=√ (9x^2)=3xАМ=МВ=СМ=5 х (в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе равна двум отрезкам на которые она делит гипотенузу) АН=АМ — НМ=5 х — 3 х=2 хАН: АМ=2 х: 5 х=2:5