В прямом параллелепипеде abcda1b1c1d1

alexey2426 10 июля 2023

1) Выясним вид четырехугольника АВСD. СС1 — перпендикуляр к плю (АВС), С1D- наклонная к этой плоскости, DC — проекция наклонной СС1 на пл. (АВС). По условию АD ⊥ DC1, тогда AD ⊥DC (теорема о 3-х перпенд.), значит АВСD — прямоугольник, а учитывая, что <СAD=45'. То АВСD — квадрат. Таким образом, ABCDA1B1C1D1 — прав. Призма.2) S бок=Р осн*Н3) Из Δ ACD- прям.: СD=AC/√2=8/√2=4√2, Р осн=4·4√2=16√2 S бок=Р осн*Н=16√2·4√2=128.