В правильной четырехугольной пирамиде SABCD (S-вершина) M-середина SA, K-середина SC.…

Пирамида правильная, значит в основании квадрат. Высота пирамиды SO где точка О-пересечение диагоналей квадрата. Рассмотрим осевое сечение АSС. В нем АС=6 корней из 2 (диагональ квадрата основания). МК-средняя линия треугольника АSС она пересекает высоту SO в точке N. Тогда ON=SO/2=(корень из (АSквадрат-АОквадрат) /2=(корень из 46) /2. Проведем в треугольнике МВК высоту ВN (в равнобедренном треугольнике она же и медиана). Тогда искомый угол будет равен углу между ВN и ее проекцией ВО на плоскость АВС. ВО=АО=(6 корней из 2) /2=корень из 18. Тангенс искомого угла равен ON/BO=0,5*(корень из 46) / (корень из 18)=(корень из 3) /2. По таблице угол 40 градусов 54 мин.