В остроугольном треугольнике АВС из середины D стороны ВС проведены…

Question

35

В остроугольном треугольнике АВС из середины D стороны ВС проведены перпендикуляры DE и DF к сторонам АВ и АС соответственно так, что угол BDE равен углуCDF. Докажите, что треугольник АВС равнобедренный.

категория: геометрия

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

ax1980 · Accepted Answer

40

ax1980

10 июля 2023

РАССМОТРИМ ТРЕУГОЛЬНИК ВДЕ И CДF-ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ (Т. К. ДЕ, ДF- ПЕРПЕНДИКУЛЯРЫ) ВДЕ=СДF-ПО УСЛОВИЮBD=CD- ПО УСЛОВИЮЗНАЧИТ, ВДЕ=CDF (ПО ГИПОТЕНУЗЕ И ОСТРОМУ УГЛУ) И УГОЛ ЕВД=ДСF, ЗНАЧИТ, АВС РАВНОБЕДРЕННЫЙ

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: