В окружность вписан 11 угольник. Одна из сторон равна R, а остальные углы равны…

Соединим концы сторон 11-угольника радиусами с центром окружности. Получилось 11 треугольников. Треугольник, у которого сторона=R — равносторонний, углы у основания равны 180:3=60 градусов.60*2=120 град — сумма углов у основания равностороннего треугольника. Остальные 10 треугольников-равнобедренные, углы у основания равны.10*2=20 (углов) — у основания в 10 равных треугольникахДля выпуклого n-угольника сумма углов равна 180 (n-2) 180 (11-2)=1620 градусов- сумма углов 11-угольника. (1620-120): 20=75 град — угол у основания каждого из 10 равнобедр. Треугольников 60+75=135 град — 2 угла 11-угольника 75*2=150 град — 9 углов 11-угольникаПроверка: 135*2+150*9=1620 градусов ІІ способ: Центральный угол равностороннего треугольника=60 градусовВ остальных 10 треугольниках центр. Угол равен (360-60): 10=30 градусов (180-30): 2=75 град.-углы у основания равнобедренных треугольников 72*2=150 град — 9 углов 75+60=135 град — 2 угла