В четырехугольнике АВСД на сторонах отмечены четыре точки, делящие стороны в…

Все по той же схеме, как и если соединены середины сторон. Пусть К лежит на АВ, L на ВС, M на CD, N на AD. Тогда — к примеру — треугольники ABD и AKN подобны (стороны их общего угла BAD пропорциональны) поэтому равны углы AKN и ABD, то есть KN II BD. Точно так же доказывается, что LM II BD, LK II AC, MN II AC. То есть противоположные стороны четырехугольника KLMN параллельны. ЧТД