Угол между двумя хордами AB и AC равен 63 град. Дугу окружности BC, лежащую внутри…

Решение: 1) Дуга ВС=2 угла ВАС (т.к. угол вписанный) Дуга ВС=126°2) Дуга ВД=дуге ДQ=дуге QC=126°: 3=42°3) Дуга ВАС=360° — 126°=234°Проведем вписанный угол ВСМ так, чтобы он был равен 90°, тогда дугаВАМ будет равна 180°Проведем вписанный угол ВАМ так, чтобы он был равен 90°, тогда угол САТбудет равен 90° — 63°=27°Дуга СМ равна 2 угла САМ (т.к. он вписанный), тогда дуга СТ=54°4) Проведем вписанный угол АДТ так, чтобы он был равен 90°, тогда дуга АТ=180°Дуга АС=180° — 42° — 42°=96°Дуга АВ=234° — 96°=138°5) Дуга ВQ=дуга ВАС + дуга QC=234°+42°=276°Дуга ДС=дуга ВАС + дуга ВД=234°+42°=276°Дуга АQ=дуга АВ + ВД + ДQ=138°+42°+42°=222°Дуга АД=дуга АС + ДQ+QC=96°+42°+42°=180°6) Угол ВАС=63° (по условию) Угол ДВА=1/2 дуги АД (т.к. вписанный)=180°: 2=90°Угол ВДQ=1/2 дуги ВQ=276°: 2=138°Угол ДQC=1/2 дуги ДС=276°: 2=138°Угол QCA=1/2 дуги AQ=222°: 2=111°Ответ: Угол ВАС=63°, угол ДВА=90°, угол ВДQ=138°, угол ДQC=138°, угол QCA=111°