Угол между диагоналями прямоугольника равен 80 найти угол между диагональю и…

Дан прямоугольник АВСД. О — точка пересечения его диагоналей. АВ — меньшая сторона. Следовательно угол АОВ=80 градусов. (Угол АОД не может быть острым, т.к. он лежит напротив большей стороны прямоугольника, значит он тупой и > 90 градусов) Треугольник АВО равнобедренный, т.к. диагонали прямоугольника равны и при пересечении делятся пополам. АО=ВО. Следовательно углы АВО и ВАО равны х.180-80=2 х 2 х=100 х=50 градусов. Ответ: угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника равен 50 градусам.