Треугольники ABC и ADC — равнобедренные с основанием АС=18, углы при их основаниях…

Из точки Д проведем высоту ДК в треугольнике АДС, в равнбедренном треугольнике она же и медиана. АК=КС. Угол ВАС=30, значит в прямоугольном треугольнике АВК катетВК=АВ/2 поскольку лежит против угла в 30 градусов. Отсюда ВК квадрат=АВ квадрат/4. Из теоремы Пифагора также ВК квадрат=АВ квадрат-АК квадрат. То есть АВквадрат/4=АВквадрат- АК квадрат. Подставим АК=АС/2=9. Получим АВ=27. Отсюда ВК=АВ/2=13,5. В прямоугольном треугольнике ДАС ДК=КС*tg60=9 корней из 3 (поскольку угол ДСК=60 по условию). Теперь знаем три стороны треугольника ДКВ. КВ=13,5 КД=9 корень из 3 ДВ=корень из 189. Отсюда по теореме косинусов cosДКВ=(в квадрат + с квадрат — а квадрат) /2 в с. Подставляем cos ДКВ=(9 корней из 3) квадрат +(13,5) квадрат- (корень из 189) /2*(9 корней из 3)*13,5=0,56. Отсюда по таблицам угол ДКВ между плоскостями треугольников=56 градусов.