Трапеция: По свойству трапеции (углы при основании равнобедренной трапеции…

Пусть АВСD-равнобокая трапеция. Проведем через вершину В прямую, параллельную стороне АD. Она пересечет луч DC в некоторой точке Е. Четырехугольник АВЕD-параллелограмм. По свойству параллелограмма ВЕ=АD. По условию AD=BC (трапеция равнобокая), значит, треугольник ВСЕ равнобедренный с основанием ЕС. Углы треугольника и трапеции при вершине с совпадают, а унлы при вершинах E и D равны как соответственные углы при пересечении параллельных прямых секущей. Поэтому угол АDC=углу BCD. Ч. Т. Д.