Точка M рівновіддалена від сторін квадрата з діагоналлю 8 см. Знайдіть цю…

Расстояние от точки до плоскости измеряется отрезком, перпендикулярным к плоскости. Если расстояние от точки вне плоскости квадрата до всех его сторон равно, то проекции на плоскость квадрата наклонных, определяющих это расстояние, равны. Следовательно, основание отрезка от А до плоскости квадрата лежит в его центре, т.е. точке пересечения диагоналей. Найдем сторону квадрата. АС=8, АО=4, АВ=4√2Следовательно, проекция ОН наклонной МН на плоскость квадрата равна половине стороны квадрата и равна 2√2 МН — расстояние от М до сторон квадрата найдем по т. Пифагора: МН=√ (МО²+ ОН²)=√ (2√2) ²+3²)=√17