Точка М и N делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны…

Дуги пропорциональны 11 и 9, а всего 360. Значит 1 часть это 360:20=18 градусов. Дуги равны 18*9=162 и 18*11=198. МР — диаметр, значит, дуга МРN равна 198 градусов. В треугольнике угол N равен 90 градусов, т.к. он опирается на диаметр. Угол Р опирается на дугу, равную 162 градуса и равен половине ее, т.е. 81 градус. Оставшийся угол М равен 90-81=9 градусов. Или вписанный угол дуги РМ, равной 198-180=18. Угол равен половине дуги, т.е. те же 9 градусов.