46

Помогите решитьНа рисунке прямая MA перпендикулярна плоскости ABC. Известно, что MC=8…

15 сентября 2022

Помогите решитьНа рисунке прямая MA перпендикулярна плоскости ABC. Известно, что MC=8 см, угол между прямыми AC и MC равен 30'.MB=4√2 см. Найдите угол между прямой MB и плоскостью ABC

категория: геометрия



92

Легко… Сперва расмотрим прямоугольный реугольник МАС. Один его острый угло равент 30 градусов. А мы знаем, что катет, который противо-положен к 30 градусу, равен половине гепотинузы… Значит унас гипотинуза МС=8, а катет МА будет 4. А теперь расмотрим прямоугольный треугльник МАВ. У него катет МА=4, а МВ=4 корень 2. По теореме пифагора — MB=корень (MB^2-MA^2)=корень (32-16)=4… Значит треугольник МАВ — равнобедренный прямоугольный треугольник… Значит две его острые углы равны на 45 градусов… (обожаю завершающие моменты геометрий) … Значит угол МВА=45 градусов. ВОТ все …

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...