Существует ли выпуклый многоугольник, сумма внутренних и сумма внешних углов…

В выпуклом n-угольнике сумма внутренних углов 180 (n-2) Каждый из внешних углов будет 360 минус соответствующий внутренний угол. Значит все внешние углы будут: 360n — 180 (n-2) 180 (n-2) / (360n — 180 (n-2)=9/4Посмотрим, может ли иметь место такое уравнение. Если получится ответ, значит такой многоугольник существует, если нет — нет. (180n — 360) / (180n+360)=9/44*(180n — 360)=9*(180n+360) 4*180n — 4*360=9*180n+9*3605*180n=-13*360n=- 26/5n — количество углов. Углов не может быть -26/5 штук Ответ: Не существует