Сторона основания правильной треугольной пирамиде равна корню из трех, а боковое…

Даносторона основания a=√3 боковое ребро b=3Найтиплощадь сечения, проведенного через сторону основания и середину противоположного бокового ребра пирамидыРешениеЛиния, соединяющая вершину стороны основания с серединой противоположного бокового ребра пирамиды — это медиана боковой грани — mИскомое сечение состоит из 2-х медиан и стороны основания. Это равнобедренный треугольник. Найдем медиану по известной ф-леm=1/2 √ (2 (a^2+b^2) — b^2)=1/2 √ (2a^2+b^2)=1/2 √ (2 (√3) ^2+3^2)=1/2 √15 полупериметр сечения p=P/2=(m+m+a) /2=m+a/2=1/2 √15+1/2 √3=1/2 (√15+√3) площадь сечения по ф-ле ГеронаS=√ (p (p-a) (p-m) (p-m)=(p-m) √ (p (p-a)=(1/2 (√15+√3) — 1/2 √15) √ (1/2 (√15+√3) (1/2 (√15+√3) -√3)=1/2 √3 √ (1/2 (√15+√3)*1/2 (√15 -√3)=1/4 √3 √ (√15^2 -√3^2)=1/4 √3 √12=1/4 √ (3*12)=1/4*6=3/2 (или=1,5) Ответ 3/2 (или=1,5)