Решите треугольник АВС, если угол В=30 градусов, угол С=105 градусов, ВС=3 корень из 2…

По теореме синусов: АС/sinB=BC/sinAA=180 — 30 — 105=45 град, sinA=(кор 2) /2, sinB=sin30=1/2Получим: АС/ (1/2)=(3 кор 2) / (кор 2) /2) , 2*АС=6, АС=3Теперь найдем АВ: АВ/sin105=AC/sin30=3/ (1/2)=6То есть АВ=6*sin105=6*sin75=6*sin (45+30)=6*(sin45*cos30+sin30*cos45)=6*(кор 6) /4+(кор 2) /4)=(3 кор 2)*(кор 3+1) /2=5,8 (примерно) Ответ: угол А=45 гр. АС=3, АВ=(3 кор 2)*(кор 3+1) /2=5,8 (примерно)