Решите пожалуйстаа!) Заранее спасибо!) 2. Точка М равноудалена от всех вершин…

1. Поскольку М равноудалена от вершин АВС, то ее проекция О на поскость ABC тоже равноудалена от вершин, то есть О — центр окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника АВС. Поэтому О лежит точно в середине гипотенузы. СО перпендикулярно АВ, поскольку треугольник равнобедренный, и медиана одновременно — высота. МО перпендикулярно СО, поскольку МО вообще перпендикулярно плоскости АВС. Поэтому плоскости АВС и АМС взамино перпендикулярны, а угол МОС — их двугранный угол, равный, само собой, 90 градусов. Далее «пп» означает «перпендикулярно» «тр» — «треугольник» «птр» — прямоугольный «тр» 2. ОР пп АВ; СР=РВ=РО=2; МО=2*SQRT (3); Поэтому tg (MPO)=1/SQRT (3); Угол МРО=60 градусам.3. В птр OMC СО=АС*sin (45)=2*SQRT (2); MO=2*SQRT (3); tg (MCO)=SQRT (3/2); 4. Достаточно найти расстояние от точки О до плоскости МСВ, поскольку ЕО параллельно ВС, а — следовательно, и всей плоскости ВМС. К — высота в птр ОМР, ОК=ОР*sin (MPO)=2*SQRT (3) /2=SQRT (3)