53

Решите пожалуйста с рисунком: К окружности проведена касательная АВ (В-точка…

07 апреля 2023

Решите пожалуйста с рисунком: К окружности проведена касательная АВ (В-точка касания). Прямая АМ проходит через центр окружности ее в точках М и N. Найдите квадрат расстояния от точки В до прямой АN, если АМ=1, АВ=корень из 3.

категория: геометрия



54

МН — диаметр, АМ=1АВ в квадрате=АН х АМ, 3=АН х 1, АН=3, МО=НО=радиус=(АН-АМ) /2=(3-1) /2=1 треугольник МВН прямоугольный, угол МВН=90, — опирается на диаметр=180/2=90, проводим высоту ВК на МН, МК=а, КН=2-а. МК/ВК=ВК/КНВК в квадрате=МК х КН, ВК в квадрате=а х (2-а)=2 а — а в квадратетреугольник АВК прямоугольный, ВК в квадрате=АВ в квадрате — АК в квадратеВК в квадрате=3 — (1+ а) в квадрате=3 — 1 — 2 а — а в квадрате=2 -2 а — а вквадрате 2 а — а в квадрате=2 -2 а — а вквадрате 4 а=2 а=0,5=МК, КН=2-0,5=1,5ВК в квадрате=МК х КН=0,5 х 1,5=0,75

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...