Решите Егэ С-4 только ерунду всякую не пишите конус образован вращением…

См. Рисунок во вкладкеОбъем конуса V=1/3*pi*r^2*h (1) Пусть конус образован вращением треугольника АВС вокруг катета ВС, тогда радиус основания АС=r; высота BC=h. По условию 1/2*rh=S подставим в (1) V=(2pi/3*r)*(1/2*rh)=2pi/3*r*S. (2) Кроме того, по условию, 2pi*DN=L, где D- точка пересечения медиан, a DN перпендикуляр к ВС. Но DN: AC=DM: AM=1:3 (на основании свойства медиан) откуда DN=r/3, следовательно L=2pi/3*r, отсюда r=3L/2pi. (3) Подставим (3) в (2) V=2pi/3*S*3L/2pi=SLОтвет V=SL