Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания…

Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите: а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60°; Плоскость сечения ограничена по бокам двумя образующими. Следовательно, это равнобедренный треугольник. Угол между образующими=60°. Следовательно, сечение представляет из себя равносторонний треугольник, . Площадь равностороннего треугольника можно найти несколькими способами. А) по классической формулеS=ah: 2 б) по формуле Геронав) по формуле площади для равностороннего треугольника, т.е. квадрата стороны, умноженной на синус угла между сторонами, деленному на два. S=(a²√3): 4. Найдем образующую, которая образует с плоскостью основания угол 30°АМ=МО: соs (30°) АМ=6√3÷2)=4√3 смSсеч=(4√3) ²*√3): 4=48√3): 4=12√3 см²б) площадь боковой поверхности конуса. Боковая площадь поверхности круглого конуса равна произведению половины окружности основания на образующую S=0,5 C*l=π r l, где С- длина окружности основания, l-образующаяSбок=π 6*4√3=24√3 см²