Прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см в первый раз вращается вокруг…

В первом случае представим конус, высота которого равна 4 см, а радиус равен 3 см. Найдем его образующую по теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов): корень из (3^2+4^2)=корень из 25=5 см=l. Найдем площадь боковой поверхности по формуле (Sб.п.=пи*R*l, где Sб.п. — площадь боковой поверхности конуса, R — радиус основания, l — образующая): Sб.п.=пи*3*5=15 пи см^2. Это был случай с вращением вокруг большего катета. Аналогично и во втором случае, когда идет вращение вокруг меньшего катета. Радиус уже будет равен 4 см, а высота — 3 см. Образующая будет равна 5 см (нашли в прошлом действии). По той же формуле находим площадь боковой поверхности: Sб.п.=пи*4*5=20 пи см^2. Сравним полученные результаты и выясним, что в первом случае площадь боковой поверхности меньше, чем во втором на 5 пи см^2. Ответ: Sб.п. (1 СЛУЧАЙ)=15 пи см^2; Sб.п. (2 СЛУЧАЙ)=20 пи см^2. Sб. П (1 СЛУЧАЙ) на 5 пи см^2 меньше, чем Sб. П (2 СЛУЧАЙ).