49

Помоги пожалуйста решить, очень надоо) Різниця основ прямокутної трапеції=18 см, а…

26 сентября 2022

Помоги пожалуйста решить, очень надоо) Різниця основ прямокутної трапеції=18 см, а бічні сторони її відносяться як 5:4. Очисліть площу якщо її більшадіагональ дорівнює 40 см.

категория: геометрия



97

Итак, прямоугольная трапеция АВСD. СЕ — перпендикуляр к АD. АD-ВС=ЕD=18 см, ВD=40 см. СD/AB=5/4. Значит АВ=(4/9) х, а СD=(5/9) х. В прямоугольном тр-ке ЕСD ЕD²=СD²-ED², или 18²=25/81x²-16/81x². Отсюда х²=18²9/81)=54. Х=54. Значит АВ=24 см, а СD=30 см. Из прямоугольного тр-ка АВD ВD²=АВ²+ АD² или 40²=24²+AD². АD=32 см. ВС=32-18=14 см. Площадь трапеции равна 1/2 (ВС + АD)*АВ=1/2 (14+32)*24=552 см²что и надо было найти. Боюсь, что поздно.

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...