97

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ ПО ГЕОМЕТРИЙ, ЗАРАНЕЕ ОГРОМНОЕ СПАСИБО. ИЗ…

11 июня 2023

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ ПО ГЕОМЕТРИЙ, ЗАРАНЕЕ ОГРОМНОЕ СПАСИБО. ИЗ ОДНОЙ ТОЧКИ К ПЛОСКОСТИ ПРОВЕДЕНЫ ДВЕ РАВНЫЕ НАКЛОННЫЕ. УГЛЫ МЕЖДУ НИМИ РАВНЫ60 ГРАДУСОВ, А МЕЖДУ ИХ ПРОЕКЦИЯМИ 90 ГРАДУСОВ. НАЙДИТЕ УГЛЫ МЕЖДУ НАКЛОННЫМИ И ПЛОСКОСТЬЮ.

категория: геометрия



45

Сделай рисунокточка А над плоскостьюотрезок ВС в плоскоститреугольник АВС равнобедренный, потому что AB=ACугол < BAC=60 ГРАДУСОВтогда два других равны, каждый по (180-60) /2=60 следовательно треугольник АВС — равносторонний (все стороны равны) для простоты пусть их длина AB=BC=AC=bТЕПЕРЬпроекция на плоскости- это прямоугольный равнобедренный треугольник А1ВС, у которогоВС-гипотенуза ВА1=СА1 — катеты (они тоже равны) это следует из равенства треугольников ВАА1 и САА1 (по двум сторонам и углу) дальше по теореме Пифогора СВ^2=BA1^2+CA1^2, отсюда ВА=СА=b/√2cos< A1BA=A1B/AB=b/√2/b=1/√2=√2/2 это значит < A1BA=45 градтоже самое для угла < A1CAОтвет < A1BA=< A1CA=45 град

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...