58

Помогоите пожалуйста пожалуйста пожалуйстаа т. Т! Из точки к плоскости…

27 апреля 2023

Помогоите пожалуйста пожалуйста пожалуйстаа т. Т! Из точки к плоскости треугольника со сторонами 13,14 и 15 см проведен перпендикуляр, основание которого- вершина угла, противолежащего стороне 14 см. Расстояние от данной точки до этой стороны равно 20 см. Найдите расстояние от точки до плоскости треугольника.

категория: геометрия



58

Для начала найдем высоту h в треугольнике, опущенную на сторону 14. Есть 2 способа, тупой и простой. Тупой. Площадь по формуле Герона равна 84, значит высота 12. Простой. Пусть кусочек стороны 14 от основания высоты до стороны 13 обозначен х, тогдаh^2+x^2=13^2; h^2+(14 — x) ^2=15^2; C учетом первого уравнения x=(13^2+14^2 — 15^2) / (2*14)=5; h=12 опять пифагрова тройка 5, 12, 13 Теперь есть прямоугольный треугольник, у которого H (искомое расстояние) это один катет, h=12 — другой, а гипотенуза имеет длину 20. Можно опять тупо сосчитать H, но ответ все равно будет 16 — тут опять пифагорова тройка (12, 16, 20) — кратная (3, 4, 5). Ответ 16.

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...