52

Помогите решить задачу: точки ав делят окружность на дуги и градусы меры которых…

24 марта 2023

Помогите решить задачу: точки ав делят окружность на дуги и градусы меры которых пропорциональны числам 6 и 9 . Через точку а проведем диаметр ас. Вычислите градусные меры углов треугольников

категория: геометрия



86

Градусной мерой дуги окружности называется градусная мера соответствующего центрального угла. Обозначим через т. О — центр окружноститогда по условию уголAOB=6x, уголAOB (этот угол типо как сумма углов AOC и COB)=9x. В сумме эти углы дают 3606 х +9 х=360, значит х=24Значит уголAOB=6*24=144Треугольник AOB равнбедренный (АО=ОВ=радиусу окружности), значит углы при основании равны, значит угол ОAB=(180-144) /2=18Угол В опирается на диаметр, значит он равен 90 тогда угол С=180-уголВ-уголОАВ=180-90-18=72Ответ: 18 , 90, 72

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...