64

Помогите пожалуйстанайти косинусы углов треугольника АВС и определить вид этого…

10 июня 2023

Помогите пожалуйстанайти косинусы углов треугольника АВС и определить вид этого треугольника если А (1; -4; -1) B (4; 7; 0) C (-2; 1; 6)

категория: геометрия



54

Вот как надо это делать, на одном показываю подробно. Пусть надо найти cos (A); Строим 2 вектора, ИСХОДЯЩИХ из точки А — это АВ и АС. Чтобы найти координаты вектора АВ, надо из координат точки В вычесть координаты точки А (не наоборот!) AB=(3; 11; 1); AC=(-3; 5; 7); Теперь находим МОДУЛИ этих векторов (то есть длины).IABI=корень (3^2+11^2+1^2)=корень (131); IACI=корень (3^2+5^2+7^2)=корень (83); и скалярное произведениеАВ АС=-9+55+7=53.cos (A)=53/корень (131*83) это примерно 0,508277839915763) Далеедля С. СА=- АС=(3; -5; -7); CB=(6; 6; -6) ICAI=корень (83); ICBI=корень (108) (упрощать не буду, это 6*корень (3), но …) CA CB=30; cos (C)=30/корень (83*108) это примерно 0,316862125262239) для В. ВА=(-3; -11; -1); BC=(-6; -6; 6) IBAI=корень (131); IBCI=корень (108); BA BC=78; cos (B)=78/корень (131*108) (это примерно 0,655763253996914) Треугольник обычный остроугольный. Ничего выдающегося. Кто такие числа подбирал — … у меня нет слов.

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...