86

Помогите пожалуйста, заранее большое спасибо! Площадь параллелограмма=45 корней…

10 апреля 2023

Помогите пожалуйста, заранее большое спасибо! Площадь параллелограмма=45 корней из 3 см квадратных, угол А=60, АВ: АD=10:3 (АВ относится кАD как 10 к 3). Биссектриса угла А пересекает сторону параллелограмма в точке М. Найти длину отрезка АМ.

категория: геометрия



60

Пусть высота из точки В на AD будет h, а единица измерения сторон x, тогда S=h*3*x; x*h=15*SQRT (3); С другой стороны, угол при основании pi/3, поэтомуh=10*x*sin (pi/3)=x*5*SQRT (3); x=SQRT (3); поэтому боковые стороны 10*SQRT (3) и 3*SQRT (3) по теореме синусов 10*x/sin (pi/6)=AM/sin (2*pi/3) (в треугольнике АВМ — равнобедренном, кстати, боковые стороны 10*х, угол при основании pi/6) АМ=30

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...