99

Помогите пожалуйста! НИКАК НЕ МОГУ РЕШИТЬ6 (AC и BD-диаметры окружности с центром О.…

01 июня 2023

Помогите пожалуйста! НИКАК НЕ МОГУ РЕШИТЬ6 (AC и BD-диаметры окружности с центром О. Докажите, что a,B,C и D — вершиныпараллелограмма.

категория: геометрия



71

Тр. АОД=тр ВОС — по первому признаку: АО=ОС=ОД=ОВ=R — радиусу окр-ти. А угол ОВС=АОД — как вертикальные. Из равенства треугольников вытекает, что угол ОВС=ОДА и ОАД=ОСВ — накрест лежащие углы равны. Значит ВС//АД и ВС=АДПо признаку параллелограмма: Если в 4-нике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот 4-ник — параллелограмм. АВСД — параллелограмм, что и требовалось доказать.

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...