47

Помогите пожалуйста! Даны две окружности, которые пересекаются в точках А и В. М-…

07 ноября 2022

Помогите пожалуйста! Даны две окружности, которые пересекаются в точках А и В. М- любая точка прямой АВ, которая находится вне отрезка АВ. Доказать, чтокасательные к данным окружностям, выходящие из М, равны между собой.

категория: геометрия



38

У касательных и секущих есть полезное свойство: Если из точки вне окружности к ней проведены касательная и секущая, то квадрат длины отрезка касательной равен произведению всего отрезка секущей на его внешнюю часть. Для меньшей окружности это будет МЕ²=МА*МВДля большей окружности МК²=МА*МВНо так как секущая для обеих окружностей одна и та же, произведение отрезка секущей на его внешнюю часть одно и то же, и МЕ=МК, что и требовалось доказать.

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...