83

Помогите пожалуйста! 1) Диагонали трапеции BCDE пересекаются в точке О. Найдите…

22 апреля 2023

Помогите пожалуйста! 1) Диагонали трапеции BCDE пересекаются в точке О. Найдите основание BC, если DE=12, DO=9, BO=3.

категория: геометрия



89

1. ВС — малое основание. Тр-ки ВОС и DOE подобны, ВС/ВО=DE/DO; ВС=12*3/9=42. ВР — биссектриса, угол АВР=угол СВР, но угол СВР=угол ВРА => тр-к АВР равнобедренный, АВ=ВР=10; аналогично DP=CD=10; AD=20; периметр (10+20)*2=60 интересно в этой простенькой задачке то, что сторону вычислить можно, а углы — нет: подходит любой параллелограмм, у которого одна сторона в 2 раза больше другой).3. Пусть равнобедренная трапеция АВСЕ, АЕ II ВС; ВН — высота, ВЕ=√65; BH=4; HE=√ (65 — 16)=√49=7; При этом ЕА=(АЕ — ВС) /2; поэтому НЕ=АЕ — (АЕ — ВС) /2=(АЕ + ВС) /2; S=BH*(АЕ + ВС) /2=4*7=28;

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...