Перпендикуляры, опущенные из двух вершин прямоугольника на его диагональ,…

Пусть одна из трех равных частей равна х, тогда диагональ равна 3 х. Вторая сторона равна по теореме Пифагора корень (3x) ^2- (корень (2) ^2)=корень (9x^2-2) высота треугольника, стороны которого стороны прямогоульника и диагональравна по теореме Пифагоракорень (корень (2) ^2-x^2)=корень (2-x^2) площадь прямоугольника равна 2*1/2*3 х*корень (2-x^2) (сумма двух равных реугольников, площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание (в данном случае это диагональ прямоугольника) или корень (2)*корень (9x^2-2) составляем уравнение корень (2)*корень (9x^2-2)=2*1/2*3 х*корень (2-x^2) 3 х*корень (2-x^2)=корень (2)*корень (9x^2-2) 9x^2*(2-x^2)=2*(9x^2-2) 18x^2-9x^4=18x^2-49x^4=4x^4=4/9x=корень (2/3) 3x=3*корень (2/3)=корень (6)