Периметр основания правильной шестиугольной призмы abcdefa1b1c1d1e1f1 равен 24 см,…

Площадь боковой поверхности призмы находят умножением периметра основания на высоту. Посколькоу призма правильная, все ребра (их 6) основания имеют одинаковую величину. 24:6=4 смВысоту призмы найдем из боковой грани. Диагональ делит грань на два равных прямоугольных треугольника, в которых один катет — ребро основания. Второй — боковое ребро (это высота) и диагональ — гипотенуза. Можно без вычислений сказать, что высота здесь равна 3 см, так как получившийся треугольник — египетский, с отношением сторон 3:4:5Но и проверив теоремой Пифагора, мы получим тот же результат: d²=a²+h² (d — диагональ грани, а- сторона основания, h — высота призмы) 25=16-h²h²=9h=3Площадь боковой поверхности этой призмы равнаS=P*h=24*3=72 cм²