92

От фермы одновременно в двух взаимно перпендикулрных направлениях отъезжают два…

26 сентября 2022

От фермы одновременно в двух взаимно перпендикулрных направлениях отъезжают два трактора. Через 30 мин после их отправления кратчайшее расстояние междуними было 15 км, а еще через 15 минут оказалось, что первый трактор находится на 4,5 км дальше другого. Найдите скорость каждого трактора.

категория: геометрия



84

Если в условии 4,5 км — это расстояние, на которое первый трактор через 45 минут находится от фермы дальше, чем второй, то… Пусть скорость первого трактора х км/ч , второго у км/ч . Первое уравнение 0,25x^2+0,25y^2=15. Второе уравнение 0,75x^2 — 0,75y^2=4,5. Первое уравнение умножим на 4: x^2+y^2=60, второе умножим на 4:3x-3y=18 или x — y=6. Из второго уравнения x=6 — y, Подставим в первое и упростим, получим y^2+y -12=0, y=-4 не подходит, y=3 ( км/ч) — это скорость второго трактора, тогда скорость первого трактора x=9 ( км/ч)

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...