Основания трапеции равны a и b. Найдите длину отрезка, высекаемого диагоналями на…

Пусть у трапеции АВСД ВС=а — меньше основа, АД=б — больше. АС и ВД — диагонали. КР — средняя линия. АС пересекает КР в точке Т, ВД — в точке М. Нам нужно найти ТМ. Поскольку КТ и МР — среднии линии треугольников АВС и ВСД, то КТ=МР=1/2*ВС=а / 2 учитывая, что КР=(а + б) / 2, будем иметь: ТМ=КР — (КТ + МР)=КР — 2КТ=(а + б) / 2) — (2*(а/2)=(б — а) / 2Ответ: ТМ=(б — а) / 2